Kyzyl, Kyzyl, Russian Federation
Krasnoyarsk, Russian Federation
UDC 614.841
The article presents an analytical review of modern mathematical models for predicting the spread of landscape grass fires in steppe zones, where such fires are characterized by high dynamics and destructive force due to the peculiarities of the grassy cover of open landscapes. The main classes of models are considered: semi-empirical, based on a combination of physical principles and empirical data; simulation, implementing a space-time simulation of the fire front.; as well as machine learning-based approaches, including regression algorithms and convolutional neural networks for analyzing large amounts of data (weather parameters, satellite images, historical events). The methodological foundations, advantages, limitations and areas of application of models are analyzed, taking into account the specifics of steppe (grass) fires — a high rate of spread, strong dependence on wind, the degree of drying of grass and the topography of open landscapes (slope, exposure of slopes). Special attention is paid to the integration of global digital SRTM terrain models to accurately account for slope slope and exposure, which corrects the fire propagation rate in the models, as well as data from unmanned aerial systems for rapid assessment of vegetation indices (NDVI, biomass, fuel moisture) with high resolution, which improves the accuracy of fuel maps and forecasting. The trends of pyrological activity growth in the steppe regions of Russia under the influence of climatic changes have been revealed. The prospects of combined use of models for operational forecasting and extinguishing management in the conditions of the Russian Ministry of Emergency Situations, including hybrid approaches with integration of SRTM and UAS to minimize risks, are described.
landscape grassland fire, steppe fire, propagation modeling, forecasting, unmanned aircraft systems, satellite monitoring, fire hazard
Ландшафтные низовые пожары в степных зонах представляют собой одну из наиболее динамичных и разрушительных форм природных возгораний, характеризующихся распространением пламени по травянистому покрову открытых ландшафтов без значительного вовлечения древесной растительности (Рис.1) [1,2].
Рис.1. Ландшафтный низовой пожар
В отличие от лесных низовых пожаров, степные возгорания развиваются с существенно большей скоростью (до 20–30 км/ч при сильном ветре) [3,4], что обусловлено высокой горючестью сухой травы, открытым рельефом и минимальным влиянием напочвенной подстилки. Такие пожары особенно актуальны для степных и лесостепных зон Российской Федерации, включая Сибирь, Забайкалье и Поволжье, где они часто возникают вследствие антропогенной нагрузки (несанкционированные палы травы) и быстро охватывают значительные площади [5,6].
Актуальность проблемы усиливается глобальными климатическими изменениями, приводящими к удлинению пожароопасного сезона, росту температуры и снижению влажности топлива. Согласно данным мониторинга (ИСДМ-Рослесхоз, Global Forest Watch) [7,8], в последние годы наблюдается устойчивый рост пирологической активности в степных регионах, что вызывает значительный экологический и экономический ущерб, включая деградацию почв, потерю биоразнообразия и угрозу населенным пунктам.
Ключевым инструментом для оперативного управления силами и средствами тушения, оценки рисков и планирования профилактических мероприятий является математическое моделирование распространения пожаров [9,10]. Современные модели позволяют количественно прогнозировать скорость распространения, направление фронта и интенсивность горения с учетом метеорологических условий (Рис.2), характеристик топлива и топографии.
Рис.2. Графики и диаграммы CSIRO Grassland Fire Spread Model, иллюстрирующие зависимость скорости распространения пожара от ветра и степени сухости травы
Для степных пожаров наиболее релевантны специализированные модели, такие как CSIRO Grassland Fire Spread Model, адаптации Rothermel и симуляционные системы (FARSITE, FlamMap) [3,12,13]. Перспективным направлением является интеграция данных дистанционного зондирования: глобальных цифровых моделей рельефа SRTM для учета топографических факторов (Рис.3) [14] и беспилотных авиационных систем (БАС/БПЛА) для высокоточного определения вегетационных индексов (NDVI, биомасса, влажность) (Рис.4) [15].
Рис.3. Примеры цифровых моделей рельефа SRTM в контексте моделирования топографии пожаров [14]
Рис.4. NDVI-карты с БПЛА для оценки пожарной опасности в травяных экосистемах [15]
Настоящий аналитический обзор посвящен систематизации современных моделей прогнозирования распространения ландшафтных низовых пожаров в степных зонах, анализу их методологических основ и перспектив интеграции с данными SRTM и БАС для повышения точности в условиях России [9,16].
Современные математические модели прогнозирования распространения ландшафтных низовых пожаров в степных зонах можно разделить на три основных класса: полуэмпирические, симуляционные и модели на основе машинного обучения [17]. Каждый класс имеет свои методологические основы, адаптированные к специфике травяных экосистем — высокой горючести топлива, сильной зависимости от ветра и относительно однородной топографии открытых ландшафтов.
1. Полуэмпирические модели – основаны на физических принципах сохранения энергии и эмпирических зависимостях, полученных из полевых и лабораторных экспериментов [12,3,18].
- CSIRO Grassland Fire Spread Model (Cheney et al., 1998) — наиболее специализированная модель для травяных пожаров. Она учитывает три основных типа пастбищ, скорость ветра на высоте 10 м, влажность мертвого топлива и степень просушки травы. Скорость распространения (ROS) описывается линейной функцией при слабом ветре (<5 км/ч) и степенной — при сильном [3].
Преимущества данной модели заключается в высокой точности для открытых травяных ландшафтов, простота реализации. Ограничения: региональная калибровка (изначально для Австралии), необходимость точных данных о степени просушки покрова.
- Адаптации модели Rothermel (1972) (Рис.5) для травяных типов топлива (GR1–GR9 в системе BehavePlus). Хотя модель Rothermel изначально предназначена для различных видов дикорастущих топлив, включая лесные и кустарниковые, она эффективно адаптируется к травяным экосистемам путем корректировки параметров нагрузки топлива, глубины слоя, отношения поверхности к объему, а также учета динамического переноса нагрузки между живым и мертвым топливом в зависимости от влажности [12,18,19].
Достоинства: универсальность, возможность интеграции с другими системами прогнозирования. Недостатки: несколько сниженная точность при экстремальных ветровых нагрузках по сравнению со специализированной CSIRO-моделью.
Рис.5. Эллиптическая форма распространения grassland-моделей Rothermel
2. Симуляционные модели – это модели которые реализуют пространственно-временную симуляцию распространения фронта пожара на основе полуэмпирических уравнений с применением волнового принципа Гюйгенса [13].
- FARSITE (Fire Area Simulator, Finney, 1998) и FlamMap: двумерные симуляторы, обеспечивающие моделирование на ландшафтном масштабе с учетом топографии, метеорологических условий, переноса искр (spotting) и вариаций топлива. Для степных пожаров применяются grassland-модули, интегрирующие уравнения CSIRO или адаптированного Rothermel.
Рис.6. Пример симуляций распространения травяных пожаров в системах FARSITE и FlamMap
Достоинства: возможность визуализации пространственной динамики, учет гетерогенности ландшафта. Недостатки: значительные вычислительные затраты, высокая чувствительность к качеству входных карт (цифровые модели рельефа, карты топлива).
3. Модели на основе машинного обучения (2020–2025 гг.) – это направление активно развивается и включает алгоритмы регрессии (Random Forest, Support Vector Regression), сверточные нейронные сети (CNN) и гибридные ансамбли для предсказания ROS и карт пожарной опасности на основе больших массивов данных (метеопараметры, спутниковые снимки, исторические события пожаров) [17,20-22]. На Рис.7 представлены примеры карт прогнозирования пожарной опасности и распространения с использованием методов машинного обучения.
Достоинства: превосходная точность в неоднородных условиях, возможность оперативного прогнозирования в реальном времени. Недостатки: требование больших объемов, обучающих данных, ограниченная интерпретируемость результатов («черный ящик»).
Рис.7. Примеры карт прогнозирования пожарной опасности и распространения с использованием методов машинного обучения
Точность прогнозирования распространения ландшафтных низовых пожаров в степных зонах в значительной степени определяется качеством и разрешением входных данных о топографии, характеристиках топлива и метеорологических условиях. Традиционные источники (наземные измерения, метеостанции) часто недостаточны для оперативного мониторинга обширных открытых территорий. В этой связи особую роль играют данные дистанционного зондирования Земли, включая глобальные цифровые модели рельефа SRTM и материалы, получаемые с беспилотных авиационных систем (БАС/БПЛА).
Цифровая модель рельефа SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, NASA, 2000 с последующими обновлениями) представляет собой глобальный растр высот с разрешением около 30 м (SRTM 1 Arc-Second Global). Она служит основным источником данных о топографических факторах — уклоне склона (Рис.8), экспозиции склонов и абсолютной высоте, которые существенно влияют на скорость и направление распространения огня [14].
Рис.8. Примеры цифровых моделей рельефа SRTM и производных карт уклона для регионов с степными ландшафтами
В полуэмпирических моделях (Rothermel, CSIRO) уклон вводится как корректирующий множитель к базовой скорости распространения: на восходящих склонах ROS возрастает экспоненциально, на нисходящих — снижается. Экспозиция склонов влияет косвенно через микроклиматические эффекты (более сухое топливо на южных склонах). В симуляционных моделях FARSITE и FlamMap SRTM DEM является обязательным входным слоем для расчета локальных векторов распространения по принципу Гюйгенса. Достоинства SRTM: глобальное покрытие, бесплатная доступность, достаточная точность для ландшафтного масштаба. Недостатки: фиксированное разрешение (недостаточно для микрорельефа), возможные артефакты в плоских степных районах.
Данные беспилотных авиационных систем (БАС/БПЛА) обеспечивают локальный мониторинг с высоким пространственным разрешением (Рис.9) (до сантиметров) и оперативностью. Оснащение мультиспектральными и гиперспектральными камерами позволяет рассчитывать вегетационные индексы, критически важные для оценки характеристик травяного топлива [15].
Рис.9. NDVI-карты травяных экосистем, полученные с БПЛА
Ключевой индекс — нормализованный разностный вегетационный индекс (Normalized Difference Vegetation Index, NDVI), коррелирующий со степенью просушки травы (curing degree), биомассой и влажностью топлива. Дополнительно используются индексы NDRE (Normalized Difference Red Edge) и вариации для разделения живой и мертвой биомассы. Тепловизионные камеры БПЛА позволяют обнаруживать скрытые очаги и оценивать температуру фронта.
В России БАС/БПЛА активно применяются подразделениями МЧС и Авиалесоохраны для разведки и мониторинга в степных регионах (Забайкалье, Бурятия, Хакасия) [23]. Интеграция данных в модели осуществляется через обновление карт топлива в FlamMap или как входные данные в алгоритмы машинного обучения. Для оперативного моделирования ЧС в реальном времени, включая степные пожары, перспективно использование программно-аппаратных платформ, таких как интерактивный штабной стол, интегрирующий карты, геоинформационные системы и данные БАС для поддержки работы оперативного штаба ликвидации ЧС [26]. Эти платформы позволяют автоматизировать сбор данных SRTM/NDVI и прогнозирование в условиях МЧС России, повышая скорость принятия решений.
Достоинства: высокое разрешение, оперативность, возможность работы в реальном времени. Недостатки: ограниченная площадь покрытия за один вылет, зависимость от погодных условий, регуляторные ограничения.
Комбинированное использование SRTM (глобальный рельеф) и БАС (локальные характеристики топлива) существенно повышает точность прогнозирования в степных зонах, где топография относительно простая, а вариабельность топлива — определяющий фактор.
Сравнительный анализ представленных моделей (Таблица) позволяет выявить их сильные и слабые стороны с учетом специфики прогнозирования распространения ландшафтных низовых пожаров в степных зонах [1-4, 7-10, 13-14, 25]. Основные критерии сравнения включают методологические основы, точность воспроизведения динамики травяных пожаров, требования к входным данным, вычислительную сложность и возможности интеграции с современными источниками информации (SRTM, БАС).
Таблица. Сравнительный анализ моделей прогнозирования распространения степных (травяных) пожаров
|
Критерий |
Модель CSIRO Grassland Fire Spread Model (Cheney et al., 1998) |
Адаптации модели Rothermel (1972) для травяных типов топлива (GR1–GR9) |
FARSITE / FlamMap (Finney, 1998) |
Модели на основе машинного обучения (2020–2025 гг.) |
|
Методологические основы |
Эмпирическая, зависимость от степени просушки травы и ветра |
Полуэмпирическая, баланс энергии |
Симуляционная, принцип Гюйгенса на базе Rothermel/CSIRO |
Статистическое и глубокое обучение на больших данных |
|
Преимущества |
Высокая точность при ветровых нагрузках, простота параметризации |
Универсальность, широкая валидация, интеграция с другими системами |
Пространственная визуализация, учёт переноса искр и гетерогенности |
Высокая точность в сложных условиях, оперативность в реальном времени |
|
Ограничения |
Необходимость региональной калибровки, ограниченный учёт переноса искр |
Сниженная точность при экстремальном ветре, упрощённое описание просушки |
Высокие требования к входным картам, чувствительность к разрешению ЦМР |
Требование больших обучающих наборов, ограниченная интерпретируемость |
|
Точность для степных пожаров |
Высокая (основная для травяных экосистем) |
Средняя–высокая |
Высокая с модулями для травяных экосистем |
Высокая (при наличии данных) |
|
Вычислительная сложность |
Низкая |
Низкая–средняя |
Высокая |
Средняя–высокая |
|
Интеграция с SRTM/БАС |
Хорошая (БАС для оценки просушки по NDVI) |
Хорошая (SRTM для уклона, БАС для характеристик топлива) |
Отличная (SRTM как базовая ЦМР, БАС для обновления карт топлива) |
Отличная (SRTM и БАС как входные признаки) |
Из таблицы видно, что для степных пожаров наиболее специализированной остается CSIRO Grassland Fire Spread Model, однако симуляционные системы FARSITE/FlamMap обеспечивают наибольшую гибкость при интеграции современных данных. Модели машинного обучения демонстрируют наибольший потенциал при условии наличия качественных региональных датасетов.
Выводы
Анализ современных моделей прогнозирования распространения ландшафтных низовых пожаров в степных зонах свидетельствует об эволюции от специализированных полуэмпирических подходов к универсальным симуляционным системам и перспективным методам машинного обучения. Специфика степных пожаров — высокая скорость распространения, доминирующая роль ветра и степени просушки травы — определяет приоритет специализированных или адаптированных моделей перед универсальными лесными.
Ключевым фактором повышения точности является интеграция данных дистанционного зондирования: глобальных цифровых моделей рельефа SRTM для учета топографических эффектов и материалов БАС/БПЛА для оперативной оценки вегетационных характеристик топлива. Комбинированное использование этих источников позволяет минимизировать неопределенности, связанные с вариабельностью травяного покрова в открытых ландшафтах.
Для условий Российской Федерации, где степные пожары представляют значительную угрозу в регионах Сибири, Забайкалья и Поволжья [5, 6, 7, 8], рекомендуется гибридный подход: применение FARSITE/FlamMap с grassland-модулями в качестве базовой симуляционной платформы, дополненной данными SRTM и БАС, с перспективой внедрения элементов машинного обучения для оперативного уточнения прогнозов в реальном времени [13, 14, 15, 17]. Такой подход позволит повысить эффективность системы мониторинга (ИСДМ-Рослесхоз) и управления силами пожаротушения МЧС России, способствуя снижению экологического и экономического ущерба от ландшафтных пожаров в степных экосистемах [7]. В контексте оперативного моделирования ЧС рекомендуется использовать информационно-техническую поддержку штаба, включая аппаратно-программные решения для анализа данных в реальном времени [32].
1. Shinkarenko S.S. Steppe fires in the Northern Caspian region // Steppes of Northern Eurasia. – 2018. – P. 1127–1130. EDN: https://elibrary.ru/VJLZMA
2. Pavleychik V.M. Long-term dynamics of natural fires in steppe regions (on the example of the Orenburg region) // Bulletin of Orenburg State University. – 2016. – No. 6 (194). – P. 74–80. EDN: https://elibrary.ru/WIQSKZ
3. Cheney N.P., Gould J.S., Catchpole W.R. Prediction of fire spread in grasslands // International Journal of Wildland Fire. – 1998. – Vol. 8. – No. 1. – P. 1–13. DOI: https://doi.org/10.1071/WF9980001
4. Asylbaev N.A. Mathematical modeling of the spread of a steppe fire // Computer Research and Modeling. – 2010. – Vol. 2. – No. 4. – P. 377–384. DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2010-2-4-377-384; EDN: https://elibrary.ru/NDWDBH
5. Filkov A.I. Physico-mathematical modeling of the occurrence of natural fires and investigation of the features of drying, pyrolysis, and ignition of combustible materials: specialty 01.04.14 "Thermal Physics and Theoretical Heat Engineering": abstract of the dissertation for the degree of Doctor of Physical and Mathematical Sciences / Filkov Alexander Ivanovich. – Tomsk, 2014. – 22 p. – EDN ZPNEFH.
6. Grishin A.M., Pugacheva P.V. Analysis of the impact of forest and steppe fires on cities and towns // Bulletin of Tomsk State University. Mathematics and Mechanics. – 2009. – No. 3 (7). – P. 99–108. EDN: https://elibrary.ru/LLWUKP
7. Lupyan E.A. et al. Satellite monitoring of forest fires in the 21st century on the territory of the Russian Federation // Modern Problems of Remote Sensing of the Earth from Space. – 2017. – Vol. 14. – No. 6. – P. 158–175. DOI: https://doi.org/10.21046/2070-7401-2017-14-6-158-175; EDN: https://elibrary.ru/YLXCNK
8. Global Forest Watch. Interactive forest monitoring platform. 2024. URL: https://www.globalforestwatch.org/.
9. Stankevich T.S. Modeling the spread of a forest fire under non-stationarity and uncertainty using artificial intelligence and deep machine learning // Bulletin of Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Engineering and Informatics. – 2019. – No. 3. – P. 97–107. DOI: https://doi.org/10.24143/2072-9502-2019-3-97-107; EDN: https://elibrary.ru/QWWTIX
10. Sherstyukov B.G., Sherstyukov A.B. Assessment of forest fire danger on the territory of Russia under climate warming in the XXI century // Proceedings of the All-Russian Research Institute of Hydrometeorological Information-World Data Center. – 2014. – No. 178. – P. 135–146. EDN: https://elibrary.ru/YOJEMD
11. Andrews P.L. The Rothermel surface fire spread model and associated developments: A comprehensive explanation // Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-371. Fort Collins, CO: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station. 121 p. – 2018. – Vol. 371. DOI: https://doi.org/10.2737/RMRS-GTR-371
12. Rothermel R.C. A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. – Intermountain Forest and Range Experiment Station, Forest Service, U.S. Department of Agriculture, 1972. – Vol. 115.
13. Finney M.A. FARSITE: Fire Area Simulator – model development and evaluation // Research Paper RMRS-RP-4. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station. 1998. DOI: https://doi.org/10.2737/RMRS-RP-4
14. Farr T.G., Kobrick M. Shuttle Radar Topography Mission produces a new global elevation model // EOS Transactions American Geophysical Union. 2000. Vol. 81. No. 48. P. 583–585. DOI: https://doi.org/10.1029/EO081i048p00583
15. Bot B., Borges J. A systematic review of applications of machine learning techniques for wildfire management decision support // Informatics. 2022. Vol. 7. No. 1. P. 15. DOI: https://doi.org/10.3390/inventions7010015
16. Jain P., Coogan S.C.P., Subramanian S.G. et al. A review of machine learning applications in wildfire science and management // Environmental Reviews. 2020. Vol. 28. No. 3. P. 478–505. DOI: https://doi.org/10.1139/er-2020-0019; EDN: https://elibrary.ru/TMXVEI
17. Abdollahi A., Pradhan B. Integrated machine learning and remote sensing for wildfire risk assessment // Remote Sensing. 2023. Vol. 15. No. 12. P. 3050.
18. Andrews P.L. BehavePlus fire modeling system: Past, present, and future // Proceedings of 7th Symposium on Fire and Forest Meteorology. 2007.
19. Moghim S., Takallou M. Wildfire assessment using machine learning algorithms in different regions // Fire Ecology. 2024. Vol. 20. P. 1–15. DOI: https://doi.org/10.1186/s42408-024-00335-2; EDN: https://elibrary.ru/DZLOMY
20. Huot F., Radke D., Hessler A. Deep learning for wildfire risk prediction: Integrating remote sensing and environmental data // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. 2025. Vol. 212. P. 1–18.
21. Pelletier C., Valero C., Inglada J. Deep learning for wildfire spread prediction: A review // Fire. 2024. Vol. 7. No. 12. P. 482. DOI: https://doi.org/10.3390/fire7120482; EDN: https://elibrary.ru/YPCAER
22. Ejaz W., Choudhury N. A comprehensive survey of the machine learning pipeline for wildfire risk prediction and assessment // Environmental Modelling & Software. 2025. Vol. 182. P. 106012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecoinf.2025.103325
23. Fire suppression methodology for landscape fires (approved by the Ministry of Emergency Situations of Russia on September 14, 2015, No. 2-4-87-32-LB). URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71145496/.
24. Hanes C.C., Wang X., Jain P. et al. Fire-regime changes in Canada over the last half century // Canadian Journal of Forest Research. 2019. Vol. 49. No. 5. P. 488–498. DOI: https://doi.org/10.1139/cjfr-2018-0293
25. Erni S., Johnston L.M., Jacques P.M. et al. Wildfire activity in Canadian forests: Trends and projections // Forestry Chronicle. 2024. Vol. 100. P. 1–15.
26. Troyak A.Yu. Software-hardware platform for operational forecasting and modeling of emergencies / A.Yu. Troyak, V.Yu. Yarovoy, S.O. Kurtov // Safety and monitoring of natural and technogenic systems: materials and reports, Krasnoyarsk, October 16–20, 2023. – Krasnoyarsk: Federal State Budgetary Scientific Institution "Federal Research Center for Information and Computational Technologies", 2023. – P. 266–269. – DOIhttps://doi.org/10.25743/SSTS.2023.90.54.066. – EDN RDYOON.
27. Bayat G., Yildiz K. Comparison of machine learning methods for fire area prediction // Turkish Journal of Science and Technology. 2022. Vol. 17. P. 241–250. DOI: https://doi.org/10.55525/tjst.1063284; EDN: https://elibrary.ru/DUPULA
28. Sharma U., Shaw S., Kumari K.S. Forest fire prediction using machine learning algorithms // Proceedings of ICRTDA 2023. 2023. DOI: https://doi.org/10.13052/rp-9788770040723.114
29. Radke D., Hessler A., Ellsworth D. FireCast: Leveraging deep learning for wildfire prediction // arXiv preprint arXiv:2405.01607. 2024.
30. Forestry Canada Fire Danger Group. Development and structure of the Canadian Forest Fire Behavior Prediction System. Ottawa: Forestry Canada. 1992.
31. Zhu W., Niu S., Yue J. et al. Multiscale wildfire and smoke detection in complex drone forest environments based on YOLOv8 // Scientific Reports. 2025. Vol. 15. P. 2399. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-86239-w; EDN: https://elibrary.ru/RWCWIQ
32. Yarovoy V.Yu. Information and technical support for the operation of the emergency response headquarters / V.Yu. Yarovoy, A.Yu. Troyak, S.O. Kurtov // Monitoring, modeling and forecasting of dangerous natural phenomena and emergencies: Collection of materials from the International Scientific and Practical Conference, Krasnoyarsk, October 21, 2022. – Krasnoyarsk: Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Siberian Fire and Rescue Academy" of the State Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Disaster Relief, 2022. – P. 191–197. – EDN YIULVK.
