Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
УДК 614.841.48 Пожары транспортных сооружений и на транспортных средствах
Стремительная глобальная электрификация автомобильного транспорта актуализирует комплекс проблем, связанных с обеспечением их пожарной безопасности. В первую очередь, опасения вызывает поведение литий-ионных аккумуляторов, подверженных тепловому разгону, что представляет собой самоподдерживающийся неконтролируемый экзотермический процесс. Существующая информация о частоте и причинах возгораний электромобилей носит фрагментарный характер по причине отсутствия стандартизированных методик расследования, классификации и учета данных происшествий в международном масштабе. В статье рассматривается возможность применения метода Монте-Карло для оценки вероятности возгораний электромобилей, так как в условиях дефицита статистической информации о пожарах на электротранспорте использование стандартных моделей не позволяет корректно оценивать вероятность наступления пожароопасных событий в условиях неопределенности исходных данных. В работе предложена стохастическая модель, учитывающая две причины инициирования теплового разгона литий-ионных аккумуляторов: механическую деформацию и производственные дефекты (с учетом уровня заряда и температуры аккумулятора). Для каждой причины заданы вероятностные распределения параметров. Вычислительная часть включает 10000 независимых испытаний, гарантирующих стабильность получаемых вероятностных характеристик. Подтверждается, что метод Монте-Карло дает возможность осуществлять количественную оценку вероятности возгорания даже при ограниченной эмпирической базе.
пожар, электромобиль, метод Монте-Карло, механическая деформация, производственные дефекты
Вероятностное моделирование возгораний электромобилей в условиях неопределенности исходных данных
Введение
В последнее время наблюдается стремительный рост популярности электромобилей, обусловленный экологическими преимуществами и технологическими достижениями в области аккумуляторных систем. Тем не менее, появляются новые риски, касающиеся безопасного использования литий-ионных аккумуляторов, которые могут привести к возгораниям и взрывам. Зафиксированные пожары с участием электромобилей имеют серьезные последствия, включая опасность для жизни людей и значительные материальные потери.
В ряде исследований [1; 2] детально проанализированы ключевые факторы, обуславливающие возникновение пожароопасных ситуаций. Совокупность причин, приводящих к возгоранию аккумуляторов, систематизирована и представлена на Рис.1.
Рис.1. Причины, приводящие к возгоранию литий-ионных аккумуляторов
(URL:https://portal.edufire37.ru/uploads/articles/0PeWC2F5.png)
Исходя из вышеперечисленного, прогнозирование вероятности возгорания электромобилей представляет собой сложную задачу, ограниченную высокой степенью неопределенности исходных параметров (условиями эксплуатации, качеством производства и сборки, внешними факторами). В данных условиях подходы на основе строго фиксированных параметров оказываются недостаточными, что делает целесообразным применение вероятностных методов моделирования. Одним из инструментов для решения подобных задач является метод Монте-Карло [3].
Метод исследования
Метод Монте-Карло эффективен при анализе сложных систем, в которых присутствует неопределенность параметров. Метод позволяет учитывать случайную основу ключевых факторов, влияющих на риск возгорания (к примеру, механическое воздействие или экстремальные температурные условия эксплуатации) и оценивать совокупную вероятность неблагоприятного исхода на основе многокритериального случайного моделирования сценариев.
В работе применялось моделирование с использованием электронных таблиц (Microsoft Excel), являющееся часто используемым универсальным инструментом для моделирования методом Монте-Карло [4].
Данный подход обладает следующими достоинствами: доступностью, отсутствием потребности в изучении новых специализированных программных продуктов, интуитивно понятной визуализацией, широким спектром применения [4].
Ученые применяют метод Монте-Карло в различных сферах, включая проектирование, энергетику, научные исследования и опытно-конструкторские разработки, финансовый сектор, нефтегазовую промышленность, также он используется в области охраны окружающей среды [5].
Результат исследования и его обсуждение
Метод Монте-Карло основан на генерации большого числа случайных реализаций входных параметров в соответствии с их возможными распределениями, дальнейшим моделированием процесса и усреднением результатов (Рис.2).
Рис.2. Методика проведения расчета по методу Монте-Карло
На основе анализа причинно-следственной связи для вычислений будут учитываться две причины, способствующие возгоранию литий-ионных аккумуляторов (Рис.1):
- Механическая деформация – одна из наиболее опасных внешних угроз для литий-ионного аккумулятора электромобиля, способная инициировать его возгорание. В условиях аварийного воздействия (столкновение в результате дорожно-транспортного происшествия (далее - ДТП), наезд на дорожный мусор) происходит нарушение целостности внутренней структуры ячеек. Возникающие микроразрывы в сепараторе приводят к ограниченным (локальным) контактам анода и катода и внутреннему короткому замыканию.
Согласно опубликованным статистическим данным в Российской Федерации за 2024 год произошло 120 случаев возгораний электромобилей, из них 36 по причине ДТП [6; 7].
Однако, Кожуханов Н.М. и др. [8] при анализе информационно-аналитических обзоров и статистических сборников Научного центра безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации отмечают, что Методика оценки аварийности на дорогах, используемая в настоящее время, не в полной мере отражает все актуальные тенденции, наблюдаемые в транспортной отрасли в целом, так и в системе учета информации о ДТП, в частности.
Согласно информации о ДТП за 2023 год в информационных банках данных Министерства внутренних дел Российской Федерации было зафиксировано общее количество ДТП равное 1735157 [8]. Дополнительно, по данным Российского союза автостраховщиков, было оформлено 816200 ДТП с материальным ущербом по европротоколу [8]. Это указывает на то, что многие случаи не доходят до официального учета в статистике, что искажает фактическую ситуацию аварийности на дорогах.
Таким образом, реальная аварийность на российских дорогах за 2023 г. превышает 2500000 случаев [8] (разница между статистическими данными составляет 30,6%). Проанализированная информация позволяет в расчетах учитывать 47 случаев ДТП, вместо 36.
- Производственные дефекты – отклонения от заданных технологических параметров на этапах изготовления элементов, сборки модулей и интеграции в батарейный блок. Несмотря на высокую степень автоматизации и контроля качества современных производств, даже минимальные нарушения в технологическом цикле могут привести к локальным нарушениям целостности элементов, снижению порога термической стабильности и, в конечном счете, к возгоранию.
На вопрос о частоте выявления производственных дефектов на линии производства литий-ионных аккумуляторов для электромобилей однозначно ответить нельзя. Однако в 2025 году компанией Lumafield были опубликованы результаты исследования литий-ионных аккумуляторов с помощью компьютерной томографии [9]. В ходе изучения тестировались литий-ионные аккумуляторные элементы 18650, используемые в различных технических продуктах, в том числе в электромобилях. Аккумуляторы приобретались у 10 разных производителей, включая Samsung и Panasonic.
В результате из 1054 аккумуляторов, примерно по 100 от каждой марки, обнаружилось 33 серьезных производственных дефекта. По данным Lumafield, обнаруженные дефекты значительно увеличивают риск внутреннего короткого замыкания и возгорания аккумулятора и могут сократить общий срок службы.
В качестве дополнительных условий учитываются:
- Уровень заряда (State of Charge, SOC) - ключевой параметр, определяющий термодинамическую и электрохимическую устойчивость аккумулятора. Исследования подтверждают, что повышенный уровень заряда коррелирует с ростом вероятности инициации теплового разгона при внешних и внутренних критических воздействиях [10; 11].
- Температурное воздействие – фактор, выступающий критическим инициатором теплового разгона литий-ионных аккумуляторов [12]. На Рис.3 представлен механизм возможных реакций между внутренними компонентами ячейки аккумулятора в зависимости от температуры.
Рис.3. Процессы разрушений в литий-ионных аккумуляторах в зависимости от температуры
(URL:https://ohmliberscience.ru/images/baza-znanij/Chemical_safety/Degradation_reaction_process.jpg)
Рекомендуемая температура эксплуатации литий-ионного аккумулятора должна быть ниже 40℃ [13].
При возникновении внутреннего короткого замыкания в литий-ионном аккумуляторе, вызванного механическим повреждением, производственным дефектом или ростом дендритов, и достижении температуры 70-90℃, запускаются экзотермические реакции, приводящие к термическому разгону [13].
Таким образом, для расчета целесообразно определить рассматриваемый температурный интервал от 20-80℃.
Результаты первого этапа по выявлению основных параметров, являющихся ключевыми в имитируемой системе, представлены в Табл.1.
Табл.1. Параметры, используемые для расчетов в имитируемой системе
|
фактор риска |
описание |
тип неопределенности |
|
механическая деформация |
ДТП, наезд на дорожный мусор |
бинарная |
|
производственный дефект |
отклонения от заданных технологических параметров на любом из этапов производства |
бинарная |
|
уровень заряда (SOC) |
высокий уровень заряда повышает риск возникновения теплового разгона |
непрерывная |
|
температурное воздействие |
перегрев |
непрерывная |
В вероятностном моделировании неопределенность количественно описывается с помощью распределений вероятностей, которые характеризуют возможные значения случайной величины и их относительную достоверность.
Бинарная неопределенность – вероятность «успеха». Данное распределение лежит в основе бинарной классификации (наличие события с двумя взаимоисключающими исходами).
Непрерывная неопределенность характерна для физических, инженерных и экономических величин (температура, время, уровень заряда).
Следующим этапом определяются вероятностные распределения. Вероятностное распределение – это математическая функция, описывающая вероятности возможных значений случайной величины. В теории вероятностей и математической статистике распределения занимают центральную позицию, позволяя моделировать неопределенность, анализировать случайные явления и делать статистические выводы.
Вероятностные распределения для рассматриваемых факторов риска представлены в Табл.2.
Табл.2. Вероятностные распределения
|
параметр |
распределение |
формула для расчета в Excel |
пояснение |
|
уровень заряда (SOC) |
Треугольное |
=ЕСЛИ(CЛЧИС()<=1/2; 20+КОРЕНЬ (СЛЧИС()*1800); 80-КОРЕНЬ ((1-CЛЧИС()*1800)) |
средний уровень заряда для безопасной работы принимается за 50% |
|
механическая деформация |
Бернулли: 0,0012 (12 случаев на 10000 электромобилей в год) |
=ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,0012;1;0) |
на основе статистических данных, представленных выше |
|
производственный дефект |
Бернулли: 0,03 (каждый отдельный аккумулятор имеет примерно 3,13% шанс оказаться дефектным) |
=ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,03;1;0) |
на основе опубликованных данных в настоящее время |
|
температурное воздействие |
Равномерное (рабочий диапазон 20-80℃) |
=20+СЛЧИС()*60 |
- |
Треугольное распределение является вероятностным распределением, определяемым тремя параметрами: минимальным значением, средним значением (модой) и максимальным значением. Для моделирования параметров, характеризующихся ограниченной статистической информацией и имеющих некоторые экспертные оценки, используется треугольное распределение.
Распределение Бернулли, являющееся основой теории вероятностей и математической статистики, представляет собой модель дискретного вероятностного распределения. Оно призвано описывать результаты случайных экспериментов при ранее известной вероятности наступления одного из двух взаимоисключающих исходов – успеха или неудачи.
Применительно к механической деформации: количество случаев возгораний по причине ДТП – 47, российский парк электромобилей в 2023 г. насчитывал 37800 единиц [14]. Вероятность возгорания из-за ДТП:
0,0012 - 12 случаев на 10000 электромобилей в год, или 0,12%.
Применительно к производственным дефектам: общее число исследуемых литий-ионных аккумуляторов – 1054 экземпляра, количество экземпляров с выявленными дефектами – 33. Вероятность каждого аккумулятора оказаться дефектным:
Дерево событий возгорания электромобиля, используемое в данной работе, строилось на основе комбинации неблагоприятных условий и приняло следующий вид (Рис.4):
Рис.4. Дерево событий возгорания электромобиля
Третьим этапом запускается симуляция (количество итераций 10000) (Рис.5).
Рис.5. Образец оформления листа «итерации» при расчете
Значение в столбце «первичный риск» указывает на то, что хотя бы одно из основных заданных условий выполняется для текущей строки, удовлетворяя формуле: =ИЛИ(F2=1;G2=1).
Значение в столбце «возгорание» указывает на итоговый результат: истина – возгорание произошло, ложь – возгорание не произошло.
Таким образом, в ходе проведенного стохастического моделирования методом Монте-Карло с количеством итераций 10000 были получены статистические характеристики, представленные в Табл.3.
Табл.3. Итоговые результаты
|
показатель |
значение |
|
общее количество возгораний |
8 |
|
вероятность возгораний |
0,0008 |
|
стандартная ошибка |
0,000283 |
|
95% доверительный интервал |
[0,000246; 0,001354] |
|
средняя температура за время моделирования |
50°С |
|
средний уровень заряда за время моделирования |
50% |
|
доля случаев с механической деформацией |
0,0013 |
|
доля случаев с производственным дефектом |
0,0307 |
Полученные данные свидетельствуют о низкой вероятности возгорания электромобилей при заданных условиях. Зарегистрировано 8 сценариев, завершившихся возгоранием электромобилей. Итоговый результат подтверждает, что важную роль играют дополнительные (сопутствующие) факторы.
Эмпирическая вероятность возникновения механической деформации составляет 13 случаев на 10000 итераций, вероятность обнаружения производственных дефектов - 307 случаев на 10000 итераций.
Заключение
Математическая модель, реализованная в Excel с использованием метода Монте-Карло, показала удовлетворительную статистическую надежность для анализа редких и опасных событий, позволив количественно оценить вероятность возгорания электромобилей.
При последующей работе над данной моделью могут быть введены дополнительные входные параметры (степень механической деформации, погодные условия, срок эксплуатации и др.), также перспективным будет являться переход от Excel к специализированным вычислительным продуктам (Python, MATLAB) для повышения информативности модели.
1. Харламенков А.С. Пожарная опасность применения литий-ионных аккумуляторов в России. Пожаровзрывобезопасность/ Fire and Explosion Safety. 2022; 31 (3) : 96-102. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/pozharnaya-opasnost-primeneniya-litiy-ionnyh-akkumulyatorov-v-rossii. EDN: https://elibrary.ru/DHUDNE
2. Астахина Ю. А., Королева Л. А. Типология причин, приводящих к возгоранию литий-ионных аккумуляторов электромобилей // Проблемы управления рисками в техносфере. 2025. №. 3. С. 122-132. DOI:https://doi.org/10.61260/1998-8990-2025-3-122-132. EDN: https://elibrary.ru/VYJOCX
3. Трофимец Е.Н. Математическое моделирование экономических систем и процессов [Текст]: учебное пособие / Е. Н. Трофимец, В. Я. Трофимец, С. П. Еременко; ред. Э. Н. Чижиков, 2018.- 184 с.
4. Botchkarev A. Assessing Excel VBA Suitability for Monte Carlo Simulation //arXiv preprint arXiv:1503.08376. – 2015.
5. Гаврилова А. С. Метод Монте-Карло в моделировании // Форум молодых ученых. 2019. № 1-1 (29). [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-monte-karlo-v-modelirovanii.
6. Елизаров, Д. МЧС России попросили ограничить парковку электрокаров на закрытых стоянках / Д. Елизаров. – Текст : электронный// avto.ru. – 2025. – 18 июня. - URL: https://auto.ru/mag/article/mchs-rossii-poprosili-ogranichit-parkovku-elektrokarov-na-zakrytyh-stoyankah/ (дата обращения: 20.12.2025).
7. Сафарян, А. Открытое письмо Ассоциации производителей и операторов электрозарядных станций по вопросам пожарной безопасности, связанной с электромобилями / А. Сафарян – Текст : электронный// Интернет-портал «Российской газеты». – 2025. – 02 июля. - URL: https://rg.ru/2025/07/02/otkrytoe-pismo-associacii-proizvoditelej-i-operatorov-elektrozariadnyh-stancij-po-voprosam-pozharnoj-bezopasnosti-sviazannoj-s-elektromobiliami.html (дата обращения: 20.12.2025).
8. Кожуханов Н. М., Нестеров Е. А., Петрова Г. В. Подходы к оценке аварийности на дорогах в Российской Федерации с учетом появления новых транспортных средств // Транспортное право и безопасность. 2025 № 3 (55). С. 41―61. EDN: https://elibrary.ru/SDAQVW
9. Liszewski, A. X-ray scans reveal the hidden risks of cheap batteries. / A. Liszewski. - Text : electronic // The verge. – 2025. – 25 sep. - URL: https://www.theverge.com/news/784966/lumafield-x-ray-ct-scan-lithium-ion-battery-risks-manufacturing-defect, free. – Title from screen. (дата обращения: 03.01.2026).
10. Chen W. C., Wang Y. W., Shu C. M. Adiabatic calorimetry test of the reaction kinetics and self-heating model for 18650 Li-ion cells in various states of charge //Journal of Power Sources. – 2016. – Т. 318. – С. 200-209. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2016.04.001.
11. Liu P. et al. Experimental study on thermal runaway and fire behaviors of large format lithium iron phosphate battery //Applied Thermal Engineering. – 2021. – Т. 192. – С. 116949. DOI:https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2021.116949. EDN: https://elibrary.ru/MVTGOZ
12. Wang Q. et al. Thermal runaway caused fire and explosion of lithium ion battery //Journal of power sources. – 2012. – Т. 208. – С. 210-224. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2012.02.038.
13. Елисеев Ю. Н., Мокряк А. В. Анализ пожарной опасности литий-ионных аккумуляторных батарей // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». 2020. № 3. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-pozharnoy-opasnosti-litiy-ionnyh-akkumulyatornyh-batarey. EDN: https://elibrary.ru/SMRKKF
14. Анализ российского рынка электромобилей. Часть 2. : сайт / АО «СПГ». – Москва, 2024 - URL: https://strategy.ru/media/uploads/2024/04/Анализ_российского_рынка_электромобилей.pdf (дата обращения: 15.01.2026). – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.
