г. Москва и Московская область, Россия
г Москва, г. Москва и Московская область, Россия
г. Москва и Московская область, Россия
УДК 614.838.52 Предохранительные клапаны
Безопасность производственных зданий при внутренних дефлаграционных взрывах обеспечивается устройством сбросных проёмов, оборудованных легкосбрасываемыми конструкциями, позволяющими снизить взрывное давление до безопасного уровня. В работе предложена и экспериментально валидирована математическая модель расчёта динамики взрывного давления в помещениях, оборудованных легкосбрасываемыми конструкциями. Дефлаграционный режим взрывного горения характеризуется дозвуковым распространением фронта пламени за счёт теплопроводности среды, что позволяет применить принцип квазистатичности, при котором взрывная нагрузка не зависит от пространственной координаты. Расчётная модель состоит из системы трёх связанных обыкновенных дифференциальных уравнений, который описывают нарастание взрывного давления во времени, смещения и скорости легкосбрасываемой конструкции. На начальной стадии взрыва использовано упрощённое уравнение, основанное на допущении о сферической форме фронта пламени, подтверждённом результатами скоростной видеосъёмки. Для верификации модели проведён натурный эксперимент в кубической камере с использованием стехиометрической пропано-воздушной смеси. Регистрация взрывного давления осуществлялась датчиками, а кинематика легкосбрасываемой конструкции фиксировалась скоростными видеокамерами. Сопоставление расчётных и экспериментальных данных продемонстрировало хорошее согласие. Разработанная методика позволяет прогнозировать динамику давления в помещениях и определять проектные параметры легкосбрасываемых конструкций.
дефлаграционный взрыв, легкосбрасываемая конструкция, взрывное давление, математическое моделирование, взрывоустойчивость
Обоснование оптимизации методики определения параметров легкосбрасываемых конструкций при внутренних дефлаграционных взрывах. Часть 1. Математическое моделирование и экспериментальная валидация
Введение
Устойчивость зданий и сооружений к воздействию внутренних дефлаграционных взрывов, как правило, обеспечивается устройством сбросных проёмов, перекрытых предохранительными (ПК) либо легкосбрасываемыми конструкциями (ЛСК) [1]. Такое решение позволяет не допускать рост давления взрыва до критических значений и не приводить к разрушению строительных конструкций здания [2]. При этом следует учитывать, что место расположения источника воспламенения в помещении существенно влияет на развитие взрыва газа, что подтверждает необходимость комплексного анализа взрывных нагрузок [3]. Роль сбросных проемов в зданиях с взрывоопасными технологиями часто выполняют остекленные оконные проемы, обеспечивающие освещенность помещений здания. В необслуживаемых зданиях, где не требуется освещенность помещений, предусматриваются специальные сбросные проемы, перекрытые ЛСК. Для определения параметров ЛСК и необходимой площади сбросных проемов необходимы расчеты динамического взрывного давления, которое может возникнуть при взрыве во внутреннем объеме здания. Целью данной работы является разработка и экспериментальная валидация математической модели для расчёта динамики взрывного давления в помещениях, оборудованных ЛСК, и определение параметров сбросных конструкций, обеспечивающих безопасные взрывные нагрузки при дефлаграционных взрывах.
Теория и расчёты
Аварийные взрывы, возникающие внутри замкнутых помещений, относят к категории внутренних взрывов. В этих условиях взрывоопасная смесь, подготовленная к воспламенению, сгорает во взрывном режиме дефлаграции. Распространение фронта пламени по объёму обусловлено преимущественно теплопроводностью среды, а наблюдаемая скорость фронта пламени существенно ниже скорости звука. Это позволяет использовать принцип квазистатичности избыточного давления, при котором давление взрыва рассматривается как функция времени и предполагается практически независимым от пространственной координаты. Такое приближение лежит в основе расчётной модели динамики взрывного давления в помещениях, оборудованных легкосбрасываемыми конструкциями [4].
С учётом изложенных особенностей формирования взрывной нагрузки в замкнутом объёме предложен вычислительный алгоритм, описывающий во времени рост взрывного давления и разгерметизацию помещения при внутреннем взрыве [5]. В принятом приближении расчётная схема представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, задающих во времени рост взрывного давления и параметров предохранительной (легкосбрасываемой) конструкции, перекрывающей сбросной проём.
При определении динамики взрывного давления в помещении, оборудованном предохранительной конструкцией, необходимо решить следующее обыкновенное дифференциальное уравнение [2;4;6]:
| (1) |
где, P(t) – текущее значение давления, кПа;
DP – избыточное давление, кПа;
S(t) – текущее значение площади поверхности фронта пламени, м2;
Sw – суммарная площадь сбросных проемов, м2;
rj – плотность холодной смеси (r1) или продуктов сгорания (r2), кг/м3;
ɛ – степень расширения смеси при сгорании;
gj – показатель адиабаты свежей смеси (g1) или продуктов сгорания (g2);
U – видимая скорость распространения пламени, м/с;
Vj – текущий объем свежей смеси (V1) или продуктов сгорания (V2), м3;
m – коэффициент расхода, истекающих через сбросной проем газов;
ƒ(t) – функциональная зависимость степени освобождения сбросных проемов от предохранительных конструкций;
α – коэффициент интенсификации процесса горения смеси.
Для расчёта параметров аварийных взрывов на открытых установках высокотехнологичных объектов используются сходные расчетные подходы [7].
Сферическая форма фронта пламени при дефлаграционном взрыве на этапе срабатывания (вскрытия) предохранительной конструкции существенно упрощает расчётную модель.
На начальном этапе вскрытия предохранительной конструкции фронт пламени имеет сферическую форму, что подтверждается Рис.1. Мгновенные фотографии на данном рисунке отражают развитие дефлаграционного взрыва в замкнутом объёме кубической формы (с длиной ребра 0,7 м), оснащённом распашным окном либо легкосбрасываемой конструкцией.
Рис.1. Формирование сферического фронта пламени при взрывном горении пропано-воздушной смеси в кубической камере с распашной ПК:
1 — инициирование срабатывания ПК; 2 — состояние процесса через 30 мс после начала срабатывания ПК
Справедливость данного утверждения подтверждается результатами скоростной видеосъёмки взрывного горения пропано-воздушной смеси стехиометрического состава, выполненной в экспериментальном помещении кубической формы на Рис.2.
Рис.2. Моменты процесса взрывного горения в помещении.
1 – момент воспламенения смеси (1 кадр); 2 – кадр 40; 3 – кадр 50; 4 – кадр 60; 5 – кадр 70; 6 – кадр 74
Регистрация процесса осуществлялась с помощью высокоскоростной кинокамеры, работавшей на частоте 239 кадров в секунду, что обеспечивало интервал между кадрами 4,18 мс. В стенке экспериментального объёма было предусмотрено смотровое окно для ведения оптической регистрации. Помимо этого, объём имел незаполненный дверной проём, служивший сбросным отверстием; до момента инициирования горения проём закрывался тонкоплёночной мембраной, исключавшей выход горючей смеси наружу при заполнении газом камеры. На Рис.2 представлены кадры, соответствующие характерным моментам развития взрыва: первый кадр фиксирует момент воспламенения смеси; второй — момент времени 163,2 мс; третий — 205,0 мс; четвёртый — 246,9 мс; пятый — 288,7 мс; шестой — 305,4 мс. [8].
С учётом того, что в начальный период протекания дефлаграционного взрыва поверхность пламени близка к сферической, а сбросные проёмы остаются закрытыми предохранительными конструкциями, уравнение (1) может быть значительно упрощено. Обоснованность такого упрощения подкрепляется данными экспериментальных измерений видимой скорости перемещения пламенного фронта в условиях аварийных дефлаграционных взрывов [9]. Исходя из данного допущения, скорость роста давления на начальной стадии развития взрыва определяется из следующего соотношения:
|
|
(2) |
где, Р – избыточное давление взрыва, кПа;
ε – степень расширения продуктов взрыва;
U – видимая скорость пламени, м/с;
Р0 – атмосферное давление (Р0=101,3кПа);
γ – показатель адиабаты воздуха (γ =1,4);
V – объем камеры, м3;
R – радиус сферического фронта пламени, м.
Избыточное давление на начальном этапе взрыва может быть определено по соотношению, которое является интегралом уравнения (2):
| (3) |
Для помещений, оборудованных ЛСК, функциональная зависимость степени освобождения сбросных проемов от ЛСК определяется как:
 |
(4) |
где, S1ПР – площадь единичного проема, м2;
ПЛСК – периметр единичной ЛСК, м;
x(t) – смещение ЛСК, м;
DPВСКР – избыточное давление вскрытия легкосбрасываемых конструкций, кПа.
Из (4) следует, что для определения ƒ(t) необходимо знать функциональную зависимость смещения ЛСК от времени - x(t). Для ее определения уравнение (1) нужно дополнить системой из двух обыкновенных дифференциальных уравнений:
 |
(5) |
где, V(t) – скорость перемещения ЛСК, м/с;
– параметр, характеризующий инерционность конструкций, кПа;
К – параметр, характеризующий расположение ЛСК (К=1 – при расположении ЛСК на крыше здания, К=0 – при расположении ЛСК в стенах здания);
g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с2);
m – масса единичной легкосбрасываемой конструкции, кг.
Систему из трех уравнений (1) и (5) необходимо решать при следующих начальных условиях:
 |
(6) |
где, DPВСКР – давление начала вскрытия ЛСК, кПа.
В результате решения данной системы получим искомое избыточное давление в помещении, оборудованном ЛСК.
Материалы и методы исследования
С целью верификации математической модели и реализованных расчётных процедур был поставлен натурный эксперимент. Подробный анализ нестационарных газодинамических явлений, возникающих при срабатывании легкосбрасываемых конструкций в условиях внутреннего взрыва, выполнен в работе [8], где рассмотрено влияние формирования затопленной струи на величину взрывного давления. В рамках настоящего исследования полученные экспериментальные данные применяются для валидации предложенной системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику нарастания взрывного давления и кинематику.
На Рис.3 приведена экспериментальная установка, которая представляла собой кубическую камеру с длиной ребра Н = 2,38 м. Сбросной проём площадью 1,67 м² (1,45×1,15 м) был оборудован ЛСК массой 41,7 кг. Параметры конструкции: инерционность DPИНЕР = 0,245 кПа, давление срабатывания DPВСКР = 1,0 кПа. Для воспламенения использовалась стехиометрическая пропано-воздушная смесь. При выборе параметров ЛСК использовались методологические подходы [10] к определению параметров легкосбрасываемых конструкций. Аналогичная методология применяется при прогнозировании параметров взрывных нагрузок в различных типах взрывоопасных объектов [11].
Рис.3. Схема кубической камеры
Для получения стехиометрического состава пропано-воздушной смеси через газопровод подавался 0,542 м³ пропана в объем камеры при нормальных условиях. Одновременно с началом подачи газа запускалась система принудительного перемешивания воздушной среды внутри экспериментальной камеры. После образования необходимой смеси осуществлялось воспламенение.
Взрывное давление фиксировалось датчиками. Регистрация процесса взрыва выполнялась с помощью двух скоростных видеокамер. Первая камера была установлена сбоку и фиксировала перемещение легкосбрасываемой конструкции, вторая — размещена под углом приблизительно 45° к плоскости стенки камеры со сбросным проёмом.
На Рис.4 фотографии взрыва, полученные при помощи высокоскоростной видеосъёмки на камеру Evercam (1000 кадров/с) процесс вскрытия ЛСК [8]. Фото: 1 – момент вскрытия ЛСК (Р=1,00 кПа); 2 – начало заметного смещения ЛСК, Т2; 3 – момент максимального давления (Р=2,16 кПа); 4 – момент времени: Т2+50мс; 5 – момент времени: Т2+100мс; 6 – момент времени: Т2+150мс.
Рис.4. Фотографии взрыва и процесса вскрытия ЛСК
На Рис.5 приведены результаты расчета по описанной выше схеме и приведено сравнение результатов расчета с данными натурного эксперимента.
Рис.5. Параметры давления взрыва в помещении с ЛСК
На графике Рис.5 точкой отмечен момент времени, соответствующий вскрытию ЛСК. Этому моменту времени соответствует взрывное давление 1,00 кПа. Максимальное расчётное давление составило 2,16 кПа, что показывает удовлетворительное согласие с экспериментальным значением. Времена достижения максимального давления в расчёте и эксперименте близки.
На графиках Рис.6 приведены расчетные динамические характеристики ЛСК в процессе сброса конструкции под действием взрывного давления.
Рис.6. Значение избыточного давления взрыва в помещении с ЛСК (верхний график) и кинематические параметры ЛСК: смещение ЛСК (средний график); скорость ЛСК (нижний график)
Сравнение расчетных параметров кинематики ЛСК с результатами эксперимента, которые приведены на Рис.4, говорит об удовлетворительном согласии между расчетом и экспериментом.
Выводы
Приведённые результаты подтверждают, что используемая математическая модель и расчётные процедуры адекватно описывают процесс взрывного горения в производственных помещениях, оборудованных ЛСК. Максимальное расчётное давление 2,16 кПа совпало с экспериментальным значением. Полученные результаты согласуются с современными исследованиями, подтверждающими критическое влияние площади и расположения сбросных проёмов на динамику взрывного давления [12]. Экспериментальное подтверждение сферичности фронта пламени на начальных стадиях взрыва обосновывает упрощение расчётной схемы. Разработанная система дифференциальных уравнений учитывает динамику открытия ЛСК, что критически важно для точного прогнозирования пиковых давлений. Это позволяет их использовать для определения необходимой площади и параметров ЛСК, исключающих рост давления взрыва при аварийных ситуациях до критических значений.
1. Абросимов А.А., Комаров А.А. Мероприятия, обеспечивающие безопасные нагрузки при аварийных взрывах в зданиях со взрывоопасными технологиями // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 4. С. 48–51. EDN: https://elibrary.ru/RTTXBP
2. Комаров А.А. Разрушение зданий при аварийных взрывах бытового газа // Пожаровзрывобезопасность. 2004. Т. 13. № 5. С. 15–23. DOI: https://doi.org/10.18322/PVB.2004.13.05.15-23; EDN: https://elibrary.ru/PMDPUJ
3. Поландов Ю.Х., Бабанков В.А. Влияние места расположения источника воспламенения в помещении на развитие взрыва газа // Пожаровзрывобезопасность/Fire and Explosion Safety. 2014. № 3. С. 68–76. EDN: https://elibrary.ru/SFOCFZ
4. Комаров А.А. Прогнозирование нагрузок от аварийных дефлаграционных взрывов и оценка последствий их воздействия на здания и сооружения. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МГСУ, 2001. 460 с. EDN: https://elibrary.ru/QDMQZH
5. NFPA 68: Standard on Explosion Protection by Deflagration Venting. 2018 ed. National Fire Protection Association, Quincy, MA, USA, 2018. 198 p.
6. Комаров А.А. Основы обеспечения взрывобезопасности объектов и прилегающих к ним территорий. Учебное пособие. М.: Академия ГПС МЧС России, 2015. 91 с.
7. Komarov A.A., Gromov N.V. Experimental observation of visible flame propagation rate in accidental deflagration explosions and explosive load reduction // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 251. P. 02024. VI International Scientific Conference "Integration, Partnership and Innovation in Construction Science and Education" (IPICSE-2018). DOI:https://doi.org/10.1051/matecconf/201825102024 EDN: https://elibrary.ru/ZSLTFW
8. Комаров А.А., Ковалёва С.А. Влияние нестационарности гидродинамического процесса на развитие аварийной ситуации // Пожары и чрезвычайные ситуации: предупреждение, ликвидация. 2025. № 3. С. 13–22. DOI:https://doi.org/10.25257/FE.2025.3.13-22 EDN: https://elibrary.ru/GRGVWW
9. Gu M., Chen G., Wang H., Yu A., Ling X., Li J. Experimental and numerical study on deflagration characteristics of large-scale propane–air mixture // ACS Omega. 2023. Vol. 8. No. 26. Pp. 23840–23850. DOI:https://doi.org/10.1021/acsomega.3c02247 EDN: https://elibrary.ru/PYUXDI
10. Шлег А.М. Определение параметров легкосбрасываемых конструкций. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГСУ, 2002. 201 с. EDN: https://elibrary.ru/QDRNGJ
11. Komarov А.А., Phan T.A. Parameter calculation of accident explosions at outdoor installations of power-intensive facilities // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 365. P. 042041. DOI:https://doi.org/10.1088/1757-899X/365/4/042041 EDN: https://elibrary.ru/YBNMWD
12. Zhang Q., Chen Y., Guo Z., Jiang Y., Liu L. Effects of vent layout and vent area on dynamic characteristics of gas explosion. Process Safety and Environmental Protection, 2023, Vol. 175, Pp. 224–238. DOI:https://doi.org/10.1016/j.psep.2023.05.001.
