О разработке и внедрении математических моделей центров управления в кризисных ситуациях на основе оценки эффективности функционирования и матриц состояния

Счастливцев Владимир Александрович

doi:doi:

Главная / Журналы / Сибирский пожарно-спасательный вестник / Номер 1 / О разработке и внедрении математических моделей центров управления в кризисных ситуациях на основе оценки эффективности функционирования и матриц состояния

О разработке и внедрении математических моделей центров управления в кризисных ситуациях на основе оценки эффективности функционирования и матриц состояния

Отправить рукопись

Цитировать

Цитирований:

О разработке и внедрении математических моделей центров управления в кризисных ситуациях на основе оценки эффективности функционирования и матриц состояния

Журнал: СИБИРСКИЙ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНЫЙ ВЕСТНИК № 1 , 2026

Рубрики: 2.3.4. – УПРАВЛЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ)

ВАК 2.3.4 Управление в организационных системах

УДК 004.051 Эффективность

Счастливцев Владимир Александрович ¹

Информация об авторах и публикации

Авторы:

1. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России (адъюнкт)

г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия

Тип:

Статья

Страницы:

с 1 по 11

Статус:

В работе

Получено:

20.01.2026

Одобрено:

25.02.2026

Опубликовано:

30.03.2026

Классификаторы:

ВАК 2.3.4 Управление в организационных системах
УДК 004.051 Эффективность

Язык материала:

русский

Ключевые слова:

математическая модель, оценка, эффективность, организационная система, управление

Аннотация и ключевые слова

Аннотация:
В статье представлена разработка и практическая апробация двух взаимодополняющих математических моделей, направленных на оценку и повышение эффективности функционирования центров управления в кризисных ситуациях МЧС России. Первая модель основана на использовании матриц состояния, отражающих динамику основных параметров системы – готовности сил и средств, состояния информационного обеспечения, уровня взаимодействия между звеньями и качества прогнозирования обстановки – в дискретные моменты времени. Это позволяет фиксировать изменения системы во времени. Вторая модель реализована через интегральный показатель эффективности, который агрегирует нормализованные значения десяти ключевых параметров деятельности, включая временные показатели реагирования, показатели готовности и кадровые метрики. Агрегация производится с учётом экспертно заданных весовых коэффициентов, что позволяет учесть относительную важность каждого параметра для общей эффективности. Обе модели предоставляют инструмент для количественной оценки текущего состояния центра управления в кризисных ситуациях, объективного выявления слабых мест в операционной деятельности и точного отслеживания результатов внедрения управленческих и технических улучшений. Пилотное внедрение моделей в региональных центрах управления в кризисных ситуациях показало высокую практическую эффективность: общая эффективность функционирования возросла на 22,85%. Одновременно было достигнуто существенное сокращение времени принятия управленческих решений в условиях неопределенности, что подтверждается сокращением всех временных показателей, таких как время формирования прогноза, создания оперативной группы и доведения информации до населения. Научная новизна работы заключается в синтезе матричного аппарата для анализа динамики с методологией интегральной оценки. Предложенный подход создает основу для дальнейшей автоматизации процессов сбора данных, мониторинга в режиме, близком к реальному времени, и разработки систем поддержки принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций.

Ключевые слова:
математическая модель, оценка, эффективность, организационная система, управление

Текст

Введение
Актуальность разработки математических моделей центров управления в кризисных ситуациях (далее – ЦУКС) МЧС России, обусловлено высоким ростом количества и сложности задач, решение по которым необходимо принять в кратчайшие сроки. В совокупности с этим усложняется и внешняя среда практической деятельности организационной среды (далее – ОС). В следствие чего растет необходимость в улучшении деятельности дежурных смен ЦУКС, работающих в сжатых временных рамках и в условиях неопределенности.
Для повышения эффективности ОС необходимо сначала провести ее оценку. В связи с чем принято решение построить математические модели ЦУКС с использованием интегрального показателя, матриц эффективности, экспертных весовых коэффициентов.
Результаты разработки математической модели на основе матриц показателей качества, модели с использованием интегрального показателя и других способов оценки эффективности ОС [1-4] обосновывают объективную необходимость реализации комплексного подхода в сфере оценки и повышения эффективности функционирования ЦУКС МЧС России. При этом теоретический базис исследования составляют научные труды [5-12] в области управления, оценки качества и структурно-функционального моделирования сложных систем.
Таким образом, вполне обоснованно можно сформулировать следующую постановку задачи исследования: разработать и внедрить математические модели ЦУКС на основе оценки эффективности и матриц состояния их структурных подразделений (далее – СП). В целях оценки внедряемых моделей предложено определить следующие улучшаемые показатели эффективности:
- среднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧС;
- доля своевременного выявления угроз;
- среднее время передачи оперативной информации между звеньями управления;
- среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозы;
- среднее время принятия управленческого решения в условиях чрезвычайной ситуации (далее – ЧС);
- уровень доступности автоматизированных рабочих мест (далее – АРМ) в кризисных ситуациях;
- доля защищенных информационных каналов от общего объема обмена данными;
- доля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные сроки;
- среднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной дежурной смены;
- время доведения информации до населения после принятия управленческого решения;
- эффективность функционирования ЦУКС.

Основная часть
Как уже было сказано ранее, предложенные математические модели предназначены для представления ОС математическим языком в целях оценки и анализа состояния ЦУКС, с дальнейшим повышением их функционирования.
Первая модель способна учитывать динамический характер развития системы с помощью матриц состояния:

$S (t) = (\begin{matrix} R_{1} (t_{1}) & R_{1} (t_{2}) & R_{1} (t_{3}) \\ R_{2} (t_{1}) & R_{2} (t_{2}) & R_{2} (t_{3}) \\ I_{1} (t_{1}) & I_{1} (t_{2}) & I_{1} (t_{3}) \\ I_{2} (t_{1}) & I_{2} (t_{2}) & I_{2} (t_{3}) \\ C_{1} (t_{1}) & C_{1} (t_{2}) & C_{1} (t_{3}) \\ C_{2} (t_{1}) & C_{2} (t_{2}) & C_{2} (t_{3}) \\ P_{1} (t_{1}) & P_{1} (t_{2}) & P_{1} (t_{3}) \\ P_{2} (t_{1}) & P_{2} (t_{2}) & P_{2} (t_{3}) \end{matrix})$
где, R_i – показатель готовности сил и средств (далее – СиС);
I_i – показатель состояния информационного обеспечения;
C_i – показатель уровня взаимодействия между звеньями системы;
P_i – показатель прогнозируемой обстановки;
t_i – момент времени [1, 2].
Для корректного применения данных показателей их значения нормализуются и приводятся к значению от 0 до 1 по формуле:

$Y=\frac{X-a}{b-a}$ где, Y – нормализованное значение параметра (такие как R_i, I_i, C_i, P_i);
X – заданное значение параметра;
a – минимально допустимое значение задаваемого параметра;
b – максимально допустимое значение задаваемого параметра.
Далее высчитывается вклад каждого параметра: $f_{Y}\left(Y\left(t\right)\right)=\sum_{i=1}^n\upsilon_{i}\times Y_{i}\left(t\right)$

где, v_i – весовой коэффициент, определяющий значимость каждого параметра.
Задаются весовые коэффициенты (w_Y), полученные с помощью экспертных оценок. После чего появляется возможность определить показатель эффективности по конкретному временному срезу:

$E (S (t_{i})) = \sum_{i = 1}^{n} w_{Y} \times f_{Y} (Y (t_{i}))$

Вычислив значения эффективности в определенный момент времени, открывается возможность определить общую эффективность системы:

$E\left(S\left(t\right)\right)=\frac{\Sigma_{i=1}^{n}E\left(S\left(t_{i}\right)\right)}{n}$ где, n – количество временных срезов.
Вторая модель строится на основе интегрального показателя. Она позволяет учитывать множество показателей и весовых коэффициентов. Сама формула эффективности данной модели схожа с формулой, применяемой в математической модели, основанной на матрицах состояния. Однако формула имеет более упрощенный вид за счет отсутствия временных срезов [1, 2].
Для расчета показателя эффективности на основе данной модели задаются следующие параметры:

Табл.1. Данные параметров эффективности

Параметр	Расчет параметра	Пояснение
Среднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧС
y₁	$\frac{x_{1} - a_{1}}{b_{1} - a_{1}}$	x₁ – задаваемое среднее время; a₁ – минимальное значение времени; b₁ – максимальное значение времени; x₁∈[a₁;b₁]
Доля своевременно выявленных угроз
y₂	$\frac{x_{2.1}}{x_{2.2}}$	x_2.1 – количество ЧС, по которым предупреждение было выдано до наступления события; x_2.2 – общее число зарегистрированных ЧС за отчетный период
Среднее время передачи оперативной информации между звеньями управления
y₃	$\frac{x_{3} - a_{3}}{b_{3} - a_{3}}$	x₃ – задаваемое среднее время передачи информации; a₃ – минимальное значение времени; b₃ – максимальное значение времени; x₃∈[a₃;b₃]
Среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозы
y₄	$\frac{x_{4} - a_{4}}{b_{4} - a_{4}}$	x₄ – задаваемое среднее время формирования; a₄ – минимальное значение времени; b₄ – максимальное значение времени; x₄∈[a₄;b₄]
Среднее время принятия управленческого решения в условиях ЧС
y₅	$\frac{x_{5} - a_{5}}{b_{5} - a_{5}}$	x₅ – задаваемое среднее время принятия решения; a₅ – минимальное значение времени; b₅ – максимальное значение времени; x₅∈[a₅;b₅]
Уровень доступности АРМ в кризисный период
y₆	$\frac{x_{6.1}}{x_{6.2}}$	x_6.1 – суммарное время, когда АРМ были работоспособны; x_6.2 – общая продолжительность кризисного периода
Доля защищенных информационных каналов от общего объема обмена данными
y₇	$\frac{x_{7.1}}{x_{7.2}}$	x_7.1 – число каналов с сертифицированной защитой; x_7.2 – общее число используемых каналов обмена данными
Доля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные сроки
y₈	$\frac{x_{8.1}}{x_{8.2}}$	x_8.1 – число сотрудников, прошедших аттестацию в установленные сроки; x_8.2 – общая численность подлежащих аттестации сотрудников
Среднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной группы
y₉	$\frac{x_{9} - a_{9}}{b_{9} - a_{9}}$	x₉ – задаваемое среднее время ввода сотрудника; a₉ – минимальное значение времени; b₉ – максимальное значение времени; x₉∈[a₉;b₉]
Время доведения информации до населения после принятия решения
y₁₀	$\frac{x_{10} - a_{10}}{b_{10} - a_{10}}$	x₁₀ – задаваемое среднее время доведения информации; a₁₀ – минимальное значение времени; b₁₀ – максимальное значение времени; x₁₀∈[a₁₀;b₁₀]
Весовой коэффициент параметров
w₁…w₁₀	Задается посредством экспертного оценивания $\sum_{}^{}w_{i}= 1$

В соответствие с предложенными параметрами итоговая функция эффективности будет иметь вид:

$E=\sum_{i=1}^{10}w_{i}\times y_{i}=w_{i}\times y_{1}+w_{2}\times y_{2}+w_{3}\times y_{3}+...+w_{10}\times y_{10}$ Функция эффективности будет принимать значение от 0 до 1, в соответствие с чем, результаты решения можно будет представить в процентном виде [1, 2].

Результаты внедрения
Разработанные модели были внедрены в несколько региональных ЦУКС с целью апробации научных результатов и оценки изменений параметров эффективности после внедрения.

Табл.2. Результаты внедрения моделей

№	Показатель эффективности	До внедрения	После внедрения	Оценка
1	Среднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧС	82 мин	63 мин	Сократилось на 23,17 %
2	Доля своевременно выявленных угроз	0,91	0,97	Увеличилось на 6,59 %
3	Среднее время передачи оперативной информации между звеньями управления	167 с	133 с	Сократилось на 20,36 %
4	Среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозы	238 мин	176 мин	Сократилось на 26,05 %
5	Среднее время принятия управленческого решения в условиях ЧС	19 мин	13 мин	Сократилось на 31,58 %
6	Уровень доступности АРМ в кризисный период	0,71	0,88	Увеличилось на 23,94 %
7	Доля защищенных информационных каналов от общего объема обмена данными	0,83	0,96	Увеличилось на 15,66 %
8	Доля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные сроки	0,84	0,97	Увеличилось на 15,48 %
9	Среднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной группы	41 день	30 дней	Сократилось на 26,83 %
10	Время доведения информации до населения после принятия решения	139 мин	85 мин	Сократилось на 38,85 %
11	Эффективность функционирования ЦУКС	0,76	0,93	Увеличилось на 22,85 %

Таким образом, на основе полученных данных можно сделать вывод, что внедрение математических моделей в повседневную деятельность дежурных смен ЦУКС позволило повысить эффективность функционирования ОС на 22,85%.

Заключение
Проведенное исследование, направленное на разработку и внедрение математических моделей ЦУКС МЧС России, позволило предложить и апробировать два взаимодополняющих подхода к оценке и повышению эффективности функционирования ОС в условиях неопределенности и сжатых временных рамок.
Научная новизна работы заключается в синтезе матричного аппарата оценки динамики состояния ЦУКС с методологией интегральной оценки эффективности, что ранее не применялось в целях анализа деятельности ЦУКС. Предложенная методика позволяет не только количественно оценивать текущее состояние системы, но и выявлять слабые места в ее функционировании, а также отслеживать динамику изменений в процессе внедрения управленческих и технических улучшений.
Теоретическая значимость исследования состоит в развитии методологического аппарата анализа сложных ОС без дополнительных затрат ресурсов. Разработанные модели расширяют существующие подходы к оценке эффективности за счет учета временной динамики, нормализации разнородных показателей и интеграции экспертных оценок в формализованный расчетный процесс. Это создает основу для дальнейшего совершенствования теории управления в экстремальных условиях.
Практическая значимость подтверждена результатами апробации моделей в региональных ЦУКС: внедрение предложенных инструментов позволило повысить общую эффективность функционирования системы на 22,85%. Полученные результаты свидетельствуют о высокой применимости разработанных моделей в реальных условиях работы дежурных смен.
В перспективе представляется целесообразным развитие полученных результатов в направлении создания специализированного программного обеспечения, реализующего предложенные математические модели оценки эффективности ЦУКС. Такая программа могла бы автоматизировать сбор, нормализацию и агрегацию исходных данных по выбранным показателям, а также обеспечивать расчет эффективности в режиме реального или близком к реальному времени. Внедрение подобного инструмента позволило бы не только упростить и ускорить процесс мониторинга деятельности дежурных смен, но и обеспечить оперативную обратную связь для руководства ЦУКС, способствуя своевременной корректировке управленческих решений. Кроме того, программная платформа может быть интегрирована в существующие информационные системы МЧС России, что повысит ее практическую ценность.

Список литературы

1. Счастливцев В.А., Билятдинов К.З. Интегральная математическая модель для оценки состояния и эффективности функционирования центров управления в кризисных ситуациях МЧС России // Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России". – 2025. – № 1. – С. 56-63. – DOIhttps://doi.org/10.61260/2218-130X-2025-1-56-63. – EDN ZTHICH.

2. Счастливцев В.А., Билятдинов К.З. Математическая модель центра управления в кризисных ситуациях МЧС России на основе оценки эффективности функционирования и матриц состояния // Сибирский пожарно-спасательный вестник. – 2025. – № 2(37). – С. 72-79. – DOIhttps://doi.org/10.34987/vestnik.sibpsa.2025.72.44.019. – EDN YGXXJX.

3. Чурилина В.В., Билятдинов К.З. Комплекс методик и модель процесса получения данных для совершенствования управления организационными системами подразделений информационной безопасности МЧС России // Инженерный вестник Дона, №6 (2025). EDN: https://elibrary.ru/DYTJGW

4. Чурилина В.В. Модели и методики совершенствования управления в организационных системах подразделений информационной безопасности МЧС России // Сибирский пожарно-спасательный вестник. – 2025. – № 3(38). – С. 19-33. DOI: https://doi.org/10.34987/vestnik.sibpsa.2025.53.39.002; EDN: https://elibrary.ru/LOLTUE

5. Счастливцев В.А., Билятдинов К.З. Методика и комплекс алгоритмов совершенствования управления структурными подразделениями центра управления в кризисных ситуациях МЧС России // Сибирский пожарно-спасательный вестник. – 2025. – № 4(39). – С. 32-41. – DOIhttps://doi.org/10.34987/vestnik.sibpsa.2025.56.15.003. – EDN MYYZVB.

6. Счастливцев В.А. Теоретический базис разработки математических моделей центров управления в кризисных ситуациях МЧС России для оценки эффективности их функционирования // Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы: Материалы Международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 23 октября 2025 года. – Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы МЧС России им. Героя Российской Федерации генерала армии Е.Н. Зиничева, 2025. – С. 89-92. – EDN URUISS.

7. Счастливцев В.А., Смирнов А.С., Матвеев А.В., Билятдинов К.З. Модель принятия решений при чрезвычайных ситуациях на основе прецедентного анализа // Современные наукоемкие технологии. 2025. № 11. С. 134-142; DOI: https://doi.org/10.17513/snt.40577. EDN: https://elibrary.ru/ROYGIR

8. Билятдинов К.З., Кривчун Е.А. Правила составления и вычитания матриц значений по двум группам показателей для оценки качества больших технических систем // International Journal of Open Information Technologies - 2022. - Т. 10. - № 7. - С. 29 - 37. EDN: https://elibrary.ru/ZJGWAE

9. Билятдинов К.З., Шлянцев И.В., Меняйло В.В. Применение структурно-функциональной модели в методе и методике оценки качества систем // Вестник воздушно-космической обороны, вып. 3(27), 2020. С. 5-13. EDN: https://elibrary.ru/QCKZMI

10. Билятдинов К.З., Меняйло В.В. Методика оценки эффективности систем на основе модифицированного метода DEA // Вестник воздушно-космической обороны», выпуск 3(27), 2020. С. 66-74. EDN: https://elibrary.ru/WKJFGE

11. Крахмальницкая А.А., Вострых А.В. Анализ существующих методов оценки эффективности профессиональной среды в подразделениях МЧС России // Научно-аналитический журнал "Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России". – 2025. – № 1. – С. 64-80. DOI: https://doi.org/10.61260/2218-130X-2025-1-64-80; EDN: https://elibrary.ru/WUGOBW

12. Biliatdinov K.Z., Dosikov V.S., Meniailo V.V. Improvement of the paired comparison method for implementation in computer programs used in assessment of technical systems’ quality // Computer Research and Modeling, 2021, vol. 13, no. 6, pp. 1125-1135. DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2021-13-6-1125-1135; EDN: https://elibrary.ru/KQGURN

Отправить рукопись JATS XML

Цитировать

Цитирований:

Подтверждение

Регистрация